Як знайти менше підставу трапеції

Найпростіше знайти мале підставу, знаючи велику підставу трапеції і її середню лінію. по властивості трапеції, її середня лінія дорівнює напівсумі підстав. Тоді мале підставу трапеції можна висловити, як: b = 2m-a, де m - середня лінія трапеції, a - велика підстава трапеції.

Якщо відома площа трапеції, її висота, а також довжина великого підстави, то цього достатньо, щоб знайти мале підставу. За формулою площі трапеції S = h (a + b) / 2. Отже, b = (2S / h) -a.

Нехай трапеція ABCD - гострокутна (як на малюнку). Тоді її мале підставу можна обчислити через велике, висоту і кути при великому підставі (позначимо їх за x і y).


В цьому випадку довжину малого підстави можна виразити через ці дані так: b = a-h * (ctg (x) + ctg (y)).

Нехай тепер ця трапеція тупоугольного (припустимо, що кут y - тупий). В цьому випадку мале підставу можна висловити так: b = a-h (ctg (x) -ctg (180-y)).