Як знайти підстави прямокутної трапеції
Відео: Завдання В8 № 27633 ЄДІ-2015 з математики. урок 74
Математична фігура з чотирма кутами називається трапецією, якщо пара протилежних її сторін паралельна, а інша пара - немає. Паралельні сторони називають підставами трапеції, дві інші - бічними. У прямокутної трапеції один з кутів при бічній стороні - прямий.
1
Завдання 1.Найдіте підстави BC і AD прямокутної трапеції, якщо відома довжина діагоналі AC = f- довжина бокової сторони CD = c і кут при ній ADC =? .Рішення: Розгляньте прямокутний трикутник CED. Відомі гіпотенуза c і кут між гіпотенузою і катетом EDC. Знайдіть довжини сторін CE і ED: по формулі кута CE = CD * sin (ADC) - ED = CD * cos (ADC). Отже: CE = c * sin? - ED = c * cos ?.
2
Розгляньте прямокутний трикутник ACE. Гіпотенуза AC і катет CE вам відомі, знайдіть сторону AE за правилом прямокутного трикутника: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Отже: AE (2) = AC (2) - CE (2) = f (2) - c * sin ?. Обчисліть квадратний корінь з правої частини рівності. Ви знайшли верхнє підставу прямокутної трапеції.
3
Довжина підстави AD є сумою довжин двох відрізків AE і ED. AE = квадратний корінь (f (2) - c * sin?) - ED = c * cos?). Отже: AD = квадратний корінь (f (2) - c * sin?) + C * cos? .Ви знайшли нижню підставу прямокутної трапеції.
4
Завдання 2.Найдіте підстави BC і AD прямокутної трапеції, якщо відома довжина діагоналі BD = f- довжина бокової сторони CD = c і кут при ній ADC =? .Рішення: Розгляньте прямокутний трикутник CED. Знайдіть довжини сторін CE і ED: CE = CD * sin (ADC) = c * sin? - ED = CD * cos (ADC) = c * cos ?.
5
Розгляньте прямокутник ABCE. По властивості прямокутника AB = CE = c * sin? .Розглянемо прямокутний трикутник ABD. По властивості прямокутного трикутника квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому AD (2) = BD (2) - AB (2) = f (2) - c * sin? .Ви знайшли нижню підставу прямокутної трапеції AD = квадратний корінь (f (2) - c * sin?).
6
За правилом прямокутника BC = AE = AD - ED = квадратний корінь (f (2) - c * sin?) - з * cos? .Ви знайшли верхнє підставу прямокутної трапеції.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти середню лінію рівнобедреної трапеції
- Як знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти бічні сторони рівнобедреної трапеції
- Як знайти площу рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр рівнобедреної трапеції
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як обчислити катет
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як визначити площу трапеції
- Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
- Як знайти кути рівнобедреної трапеції
- Як знайти периметр прямокутної трапеції
- Як знайти висоту рівнобедреної трапеції
- Як знайти гіпотенузу, знаючи катети
- Як дізнатися площа трапеції
- Як знаходити периметр трапеції
- Як знайти висоту в трапеції, якщо відомі всі сторони
- Як знайти ребро чотирикутної піраміди
- Як знайти діагоналі призми
- Як знайти висоту трапеції формула