Як обчислити діагональ
Відео: Розмітка фундаменту
Діагональ з`єднує несуміжні вершини багатокутника, кількість сторін якого не менше чотирьох. Обчислюють цю величину через початкові або проміжні дані завдання, використовуючи відповідні формули.
1
У будь-якої замкнутої геометричної фігури, що складається не менше ніж з чотирьох відрізків, можна провести як мінімум дві діагоналі. Саме стільки діагоналей може мати чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб і квадрат.
2
Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо відомо, що одна з них більша за іншу на 1, а довжини сторін дорівнюють a = 5 і b = 7. На цей рахунок у геометрії є готова формула, згідно з якою сума квадратів довжин діагоналей дорівнює подвоєною сумі квадратів сторін: d1? + D2? = 2 • (a? + B?) = 2 • (25 + 49) = 148.
3
Підставте d2 = d1 + 1: d1? + (D1 + 1)? = 148 2 • d1? + 2 • d1 + 1 = 148.
4
Вирішіть наступне рівняння щодо невідомої d1: 2 • d1? + 2 • d1 - 147 = 0D = 4 + 4 • 2 • 147 = 1180d1 = (-2 +? 1180) / 4? 8,1 -gt; d2 = 9,1.
5
Формула для прямокутника спрощується, оскільки його діагоналі рівні між собою: 2 • d? = 2 • (a? + B?) = 2 • (25 + 49) = 148 -gt; d? = 74 -gt; d? 8,6.
6
У разі квадрата справи ще простіше, його діагоналі не тільки мають рівну довжину, але і прямо пропорційні стороні: 2 • d? = 4 • a? -gt; d? = 2 • a? -gt; d =? 2 • a = [a = 5] =? 2 • 5? 7.
7
Ромб - окремий випадок паралелограма з рівними сторонами, однак на відміну від квадрата діагоналі не рівні між собою. Припустимо, що сторона ромба a = 5, а довжина однієї з діагоналей дорівнює 3. Тоді: d1? + 9 = 4 • 25 -gt; d1 = 9.
8
Діагоналі можна провести не тільки в плоскій фігурі, але і в просторової. Наприклад, в паралелепіпеді. Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда (або його окремого випадку - куба) дорівнює сумарній величині квадратів трьох його вимірів. Вимірами називаються ребра, що мають одну загальну вершину.
9
Діагоналей не має трикутник і його тривимірний варіант - тетраедр, оскільки у них відсутні несуміжні вершини. кількість же діагоналей в будь-якому n-багатокутнику можна визначити наступним чином: nd = (n? - 3 • n) / 2.
При позначенні розміру екрана телевізора або монітора вказують не ширину і висоту, а діагональ. Іноді видима частина зображення виявляється менше самого екрана кінескопа або ЖК-матриці. Щоб дізнатися, чи не обдурив вас виробник, виміряти діагональ можна самостійно.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти діагональ чотирикутника
- Як знайти довжину діагоналі прямокутника
- Як знайти сторону чотирикутника
- Як знайти сторону у квадрата, знаючи його площу
- Як побудувати описану окружність?
- Як знайти довжини ребер паралелепіпеда по діагоналі
- Як обчислити боку чотирикутника
- Як знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда
- Як обчислити площу паралелограма
- Як знайти діагональ в прямокутнику
- Як знайти площу і периметр паралелограма
- Як знайти діагональ
- Як знайти велику діагональ паралелограма
- Як знайти довжину діагоналі паралелограма
- Як обчислити довжину діагоналі
- Як знайти довжину діагоналей паралелепіпеда
- Як знайти довжину діагоналей трапеції
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як обчислити діагональ прямокутника
- Як обчислити площу чотирикутника
- Що таке багатокутник