Як знайти похідну в точці
У фізичному сенсі похідна - це швидкість зміни функції. Похідна функції зміни координати - це швидкість руху, похідна функції швидкості є прискоренням. Таким чином, знаючи формулу зміни координат тіла в просторі, можна знайти його швидкість і прискорення в кожній координаті простору.
1
Знайдіть приріст функції: # 916-f = f (x0 + # 916-x) - f (x0). Знайдіть відношення приросту функції до приросту аргументу: # 916-f / # 916-x = (f (x0 + # 916-x) - f (x0)) / # 916-x. При цьому вважайте, що # 916-x прагне до нуля. Це і буде похідна функції в точці х0. На практиці спочатку знаходять загальну формулу похідної функції, а потім підставляють конкретне значення аргументу.
2
Для прикладу f (x) = x ^ 3 - 2x ^ 2 + x + 1, треба знайти похідну в точці x = 4.
Знайдіть похідну f (x) = 3x ^ 2 - 2 * 2x + 1. Знайдіть похідну f` (4) = 3 * 4 ^ 2 - 4 * 4 + 1 = 48 - 16 + 1 = 33.
Знайдіть похідну f (x) = 3x ^ 2 - 2 * 2x + 1. Знайдіть похідну f` (4) = 3 * 4 ^ 2 - 4 * 4 + 1 = 48 - 16 + 1 = 33.
Зверніть увагу
Похідна постійної дорівнює нулю. Для основних функцій існують формули обчислення похідної.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як будувати графіки функцій
- Як знайти найменше значення функції на відрізку
- Як знайти стаціонарні точки функції
- Як знайти проміжки монотонності і екстремуму
- Як знаходити точку максимуму функції
- Як знайти тангенс кута нахилу дотичної
- Що таке похідна
- Як знайти проміжки зростання і спадання функції
- Як знайти екстремум
- Як знайти точку максимуму і мінімуму
- Як знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
- Як знайти повний диференціал функції
- Як знаходити значення похідної функції
- Як визначити точку екстремуму
- Як знайти похідну неявної функції
- Як шукати похідну
- Як знайти монотонність функції
- Як знайти на функції проміжки спадання
- Як знайти похідну функцію в точці
- Як побудувати графік функції
- Як за графіком швидкості визначити прискорення