Які трикутники називаються рівними

Відкрийте підручник з геометрії сьомого класу на параграфі про ознаки рівності трикутників. Ви побачите, що існує ряд основних ознак, які доводять рівність двох трикутників. Якщо два трикутника, рівність яких перевіряється, є довільними, то для них існує три основні ознаки рівності. Якщо ж відома якась додаткова інформація про трикутниках, то основні три ознаки доповнюються ще кількома. Це відноситься, наприклад, до випадку рівності прямокутних трикутників.

Прочитайте перше правило про рівність трикутників. Як відомо, воно дозволяє вважати трикутники рівними, якщо можна довести, що будь-якої один кут і дві прилеглі до нього сторони двох трикутників рівні. Для того щоб зрозуміти, як працює цей закон, накресліть на аркуші паперу за допомогою транспортира два однакових певних кута, утворених двома променями, що виходять з однієї точки. Відміряйте лінійкою однакові боку від вершини намальованого кута в обох випадках. Використовуючи транспортир, виміряйте величини отриманих кутів двох утворених трикутників, переконайтеся, що вони рівні.

Для того щоб не вдаватися до таких практичним заходам для розуміння ознаки рівності трикутників, прочитайте доказ першої ознаки рівності. Справа в тому, що кожне правило про рівність трикутників має суворе теоретичне доказ, просто його не зручно використовувати в цілях запам`ятовування правил.

Прочитайте друга ознака рівності трикутників. Він говорить, що два трикутника дорівнюватимуть в тому випадку, якщо яка-небудь одна сторона і два прилеглі до неї кута двох таких трикутників рівні. Для того щоб запам`ятати це правило, уявіть намальовану сторону трикутника і два прилеглих до неї кута. Уявіть, що довжини сторін кутів поступово збільшуються. Зрештою, вони перетнуться, утворюючи третій кут. У даній уявної задачі важливим є те, що точка перетину сторін, які подумки збільшуються, а також отриманий кут однозначно визначаються третьою стороною і двома прилеглими до неї кутами.

Якщо вам не дана ніяка інформація про кути досліджуваних трикутників, то використовуйте третя ознака рівності трикутників. За даним правилом, два трикутника вважаються рівними, якщо всі три сторони одне з них дорівнюють відповідним трьом сторонам іншого. Таким чином, дане правило говорить про те, що довжини сторін трикутника однозначно визначають всі кути трикутника, а значить, вони однозначно визначають і сам трикутник.