Як знайти діагоналі призми
Призмою називається багатогранна геометрична фігура, підставами якої є неконгруентні паралельні багатокутники, а бічними гранями - паралелограма. Знаходження діагоналі призми - однієї з найпоширеніших геометричних фігур в оптиці - приклад того, наскільки взаємопов`язані основні положення геометрії.
Вам знадобиться
- - калькулятор з тригонометричними функціями,
- - рулетка,
- - кутомір.
Інструкція
1
Призми бувають прямими (бічні грані утворюють прямий кут з підставами) і похилими. Прямі призми діляться на правильні (їх підставами є опуклі багатокутники з рівними сторонами і кутами) і напівправильні (їх межі - правильні багатокутники декількох типів). Розглянемо обчислення діагоналі призми на прикладі паралелепіпеда - одного з видів цього багатогранника.
2
Діагоналлю призми називається відрізок, що з`єднує вершини двох різних граней. Оскільки, виходячи з визначення призми, її діагоналлю є гіпотенуза трикутника, завдання по знаходженню діагоналі призми зводиться до обчислення однієї зі сторін цього трикутника по теоремі Піфагора. Варіантів рішення, в залежності від вихідних даних може бути кілька.
3
Якщо відомі величини кутів, які утворює діагональ призми з бічними гранями або підставою, або ж кут нахилу граней призми - катети трикутника обчислюються за допомогою тригонометричних функцій. Само собою, тільки величини кутів недостатньо - зазвичай в задачах додатково наводяться дані, необхідні для обчислення розміру одного з катетів трикутника, гіпотенуза якого є діагоналлю призми. Або ж, якщо мова йде про визначення діагоналі призми що називається по факту - все розміри необхідні для вирішення цього завдання знімаються вручну.
4
Приклад. Необхідно знайти діагональ правильної чотирикутної призми, якщо відомі площа її підстави і висота.
Визначте розмір сторони підстави. Оскільки підставами такої призми є квадрати, для цього потрібно обчислити квадратний корінь з площі підстави (квадрат - рівносторонній прямокутник).
Визначте розмір сторони підстави. Оскільки підставами такої призми є квадрати, для цього потрібно обчислити квадратний корінь з площі підстави (квадрат - рівносторонній прямокутник).
5
Обчисліть діагональ підстави. Вона дорівнює стороні підстави помноженої на квадратний корінь з двох.
6
Гіпотенуза призми буде рівна квадратному кореню з суми квадратів катетів, одним з яких є висота призми, що одночасно є стороною бічної грані, а другим - діагональ підстави.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти висоту чотирикутної призми
- Як знайти сторону перетину прямої призми
- Як знайти висоту призми
- Як знайти площу основи призми
- Як знайти площу бічної поверхні призми
- Як знайти площу діагонального перерізу призми
- Як знайти площу прямокутної призми
- Як виглядає прямокутна призма
- Як зробити шестикутну призму
- Як правильно побудувати розгортку трикутної призми
- Як в прямій призмі провести висоту
- Як обчислити площу куба
- Як знайти формулу обьема
- Як побудувати лінію перетину
- Як знайти об`єм прямокутної призми
- Як знайти діагональ правильної призми
- Як знайти площу перерізу призми
- Як розрахувати куб
- Що таке призма
- Як зробити похилу призму
- Як знайти периметр призми